Nëse kjo pikëpamje është dhënë, atëherë trajtimi i përcakton pafund, si në naiv dhe në teori axiomatic caktuar, prezanton në metodat e matematikës dhe objekteve që nuk janë të llogaritshëm edhe në parim. Mundësia e konstruktivizmit si një themel zëvendësues për matematikën u rrit shumë nga libri me ndikim i Errett Bishop Themelat e Analizës Konstruktive . [eight]
Teoria e grupit përshkrues është studimi i nënshtetësive të linjës reale dhe, më përgjithësisht, nënzetjeve të hapësirave polake . Fillon me studimin e klasave të pikave në hierarkinë Borel dhe shtrihet në studimin e hierarkive më komplekse siç është hierarkia projektuese dhe hierarkia Wadge .
Teoria e përgjithshme e setit, një fragment i vogël i teorisë së vendosjes së Zermelo, i mjaftueshëm për aksiomat e Peano dhe grupeve të fundme ;
aiding an incredible number of men and women and large corporations connect a lot more proficiently and specifically in all languages.
The duties and responsibilities of cantors include choir conducting, nurturing singing within the congregation, and aiding establish the church Local community. Zürcher Hochschule der Künste
Më 1899, Cantor kishte shtruar vetë pyetjen "Cili është numri kardinal i grupit të të gjitha grupeve?", Dhe mori një paradoks të lidhur. Russell e përdori paradoksin e tij si temë në rishikimin e tij të vitit 1903 të matematikës kontinentale në Parimet e Matematikës .
Përcaktimi i referohet faktit se, nën supozimet e duhura, disa lojëra me dy lojtarë të informacionit të përsosur përcaktohen që nga fillimi në kuptimin që një lojtar duhet të ketë një strategji fituese. Ekzistenca e këtyre strategjive ka pasoja të rëndësishme në teorinë e përcaktimit përshkrues, pasi supozimi se një klasë më e gjerë e lojërave përcaktohet shpesh nënkupton që një klasë më e gjerë e grupeve do të ketë një pronë topologjike.
Shtrirja e matematikës të themeluar në mënyrë predikative, ndërsa më pak se ajo e get more info teorisë së pranuar zakonisht të Zermelo-Fraenkel, është shumë më e madhe se ajo e matematikës konstruktive, deri në pikën që Solomon Feferman ka thënë se "të gjitha analizat e zbatueshme shkencërisht mund të zhvillohen [duke përdorur predikative metodat] ".[nine]
Një fushë aktive e hulumtimit janë themelet univalente dhe që lidhen me të teorinë e tipit homotopik . Brenda teorisë së tipit homotopik, një grup mund të konsiderohet si një homotopi 0-suggestion, me vetitë universale të grupeve që rrjedhin nga vetitë induktive dhe rekurzive të llojeve më të larta induktive . Parime të tilla si aksioma e zgjedhjes dhe ligji i mesit të përjashtuar mund të formulohen në një mënyrë që korrespondon me formulimin klasik në teorinë e vendosur ose mbase në një spektër mënyrash të dallueshme unike për teorinë e tipit.
përcaktohet të jetë kufiri më i vogël i të gjithë pasardhësve të radhëve të anëtarëve të X \displaystyle X
Hulumtimi bashkëkohor në teorinë e grupeve përfshin një koleksion të larmishëm temash, duke filluar nga struktura e linjës së numrave actual deri tek studimi i konsistencës së kardinalëve të mëdhenj .
Sete dhe klasa të përshtatshme . Këto përfshijnë teorinë e vendosur të Von Neumann-Bernays-Gödel, e cila ka të njëjtën forcë si ZFC për teoremat rreth grupeve vetëm, dhe teorinë e vendosur Morse-Kelley dhe teorinë e vendosur Tarski-Grothendieck, të dyja janë më të forta se ZFC.
How can I copy translations towards the vocabulary coach? accumulate the vocabulary that you might want to keep in mind while utilizing the dictionary.
Shumë koncepte matematikore mund të përcaktohen saktësisht duke përdorur vetëm koncepte të përcaktuara teorike. Për shembull, strukturat matematikore po aq të larmishme sa grafikët, manifoldet, unazat dhe hapësirat vektoriale, të gjitha mund të përcaktohen si grupe që kënaqin veti të ndryshme (aksiomatike).